○「正義
美しい」コラム1 イコールの正しい用法
普段から何気なく使っているイコール( = )。
実は間違った使い方を平気でしている人がかなり多い。
例えば、「クジラ=哺乳類」のような使い方は間違いである。
イコールは日本語で言うと「等号」というように、左辺(記号の左側)と右辺(記号の右側)が等しいことを表す。
クジラは哺乳類であるが、クジラと哺乳類が等しいわけではない。だから間違いである。
クジラが哺乳類であることをいうなら、集合の考え方から、
「クジラ ⊂ 哺乳類」または「クジラ ⇒ 哺乳類」と表すのがよい。[1]
代表的な「正しい」用法
1.数式が等しい
「1+1=2」など。
2.単称命題で対象が一つ
「東京=日本の首都」など。「日本の首都」を満たす要素は「東京」しかない。
3.同一･同等(等しい)
4.変数･代入･解
「x=1」、「y=0」、「pH=7」など。xやpH(水素イオン指数)などは変数である。
5.指示語･代入
「これ=パン」、「それ=パソコン」、「あのロボット=ドラえもん」など。
「これ」や「あのロボット」などは指示語で、xなどと同じ役割を持つ。
6.条件
「x=1ならばx2=xである」など。
※4,5,6の用法の場合、状況によって変数や指示語の表すものは変化する。
例えば、「あのロボット」がドラえもんを指しているときはイコールが成り立つが、そうでないときは成り立たない。
やりがちな誤用法
僕秩のヨシナガ氏がよくやっている。
×「犬=哺乳類」
×「正義=必ずしも美しくない」(2008年5月8日の僕秩)
×「マスクをつけた人=病弱な人」(2005年3月26日の僕秩)
これらはいずれも「右辺-左辺=0」、「左辺-右辺=0」を満たしていないし、両辺が等しいものでないことは自明である。
正しくは、
○「犬⊂哺乳類」
○「正義美しい」
マスクをつけた人が病弱な人とは限らないし、病弱な人がマスクをつけるとも限らない。
したがって、「マスクをつけた人」と「病弱な人」を関連づけることはできない。
僕秩は様々なサイトで問題点が指摘されているが、そういったサイトでも、「イコールの誤用」についてはまったく言及されていない。イコールを平気で誤用している人が多いことも原因だろう。
正しいかどうかを「判定する」方法
ずばり、
「右辺-左辺=0」または「左辺-右辺=0」が成り立てば、イコールが正しく使えていると分かる。
この関係が成り立たない場合は、イコールをつかうのは一般に誤用。
他に、イコールが成り立つための必要条件として、同値であることが求められる。
つまり、「A=B」が成り立つには、「AならばBである」と「BならばAである」の両方が成り立つことが必要条件。
ただし、これは必要条件であるが十分条件ではない。
(同値でなければイコールが成り立たないが、同値であっても必ず成り立つとは限らない)
ノットイコール( ≠ )の正しい用法
ノットイコールはイコールの否定だから、「等しくない」という意味を表す。
「右辺-左辺≠0」または「左辺-右辺≠0」が成り立てば、ノットイコールが正しく使えていると分かる
だから、「相撲≠スポーツ」は、相撲がスポーツであってもなくても、どの状態においても正しい。
以下の場合も、左辺と右辺が等しくないからノットイコールの正しい用法である。
○「犬≠哺乳類」
○「マスクをつけた人≠病弱な人」
○「クジラ≠哺乳類」
○「正義≠美しい」
最後に
イコールの誤用問題は深刻な「言語の乱れ」であるが、未だにネットでもテレビでも誰も問題視していない。
言葉の意味が時代によって変化するのはごく自然なことだが、イコールのような数学記号は意味が明確に定義されている「論理記号」であり、時代によって変化すべきではない。
「誤用も普及すれば問題ない」では済まされない。この誤用は普及してはいけない。
※
イコールの使用適切化運動を実施中です。現在、参加サイトを募集中です。