第八回 汲み取り式便所とボットン便所は同じ物なのか?
汲み取り式便所とボットン便所、ほとんどの人が「同じ物だ」と言うでしょう。
今回はこれが正しいのか、数学的に説明します。
まず、便所全体の集合をS、汲み取り式便所の集合をPと考える。一方、ボットン便所の集合はQとする。
汲み取り式便所とボットン便所がどういつならば、P = Q すなわち、
P ⇔ Q
が成り立たなければならない。
しかし、技術面では汲み取り式の「簡易水洗式便所」もある[4]ので、
このようになっていることになってしまう。これなら、Q⇒Pは成り立つが、この逆は成り立たない。
さらに、「トンネル式便所」[5]や「垂れ流し式便所」という物[6]もある。
これは、下水または水域に流されているので汲み取り式便所ではない。
したがって、Q(ボットン便所)であってP(汲み取り式便所)ではない部分がある。
よって、ベン図で表すと以下のようになる。
∴ボットン便所≠汲み取り式便所、また、P⊃QおよびP⊂Qも成り立たない。
| 汲み取り式便所とボットン便所が同じ物ではないことの証明 汲み取り式便所とボットン便所が同一ならば、 汲み取り式便所 = ボットン便所、 すなわち、 汲み取り式便所⇔ボットン便所 …① 命題①を二つの命題に分解すると、 汲み取り式便所⇒ボットン便所 …② ボットン便所⇒汲み取り式便所 …③ 命題②については 反例:｢簡易水洗式便所｣は汲み取り式便所であって、ボットン便所ではない よってこの命題は偽 命題③については 反例:｢トンネル式便所｣はボットン便所であって、汲み取り式便所ではない よってこの命題も偽 命題②、③が偽であるから、命題①も偽である。 ∴汲み取り式便所とボットン便所が同じ物ではない |
また、言葉の定義も考えると…
「汲み取り式便所」と言うと、後から内容物を汲み取ると言うことは読んで字のごとく汲み取れる。
調べたところによれば、大多数のボットン便所が｢汲み取り式便所｣であるようです。
また、トンネル式便所はあまり見られません。
そのため、｢ボットン便所=汲み取り式便所｣、という図式が一般的になっているとも考えられます。
また、調べによって｢ボットン｣は擬音語で、落下音の擬音語のようです。
だから、擬音語からは汚物が下へ落ちていくことしか言葉の意味からは伝わってこない。落ちていく先のことなど書かれていない。
また、トンネル式便所は｢水洗ボットン｣と呼ばれていることも考えると、これもボットン便所に含まれる。
よって、ボットン便所 ⊃ トンネル式便所
(落ち行く先が便槽でも下水道でも川でも、ボットン便所には違いない)
しかし、簡易水洗式便所の場合は、落下しないでも水で流された先に内容物がたまっていて、それを汲み取らなければならないとなると、表面上水洗であっても汲み取り式。
詳しい用語の定義は下記を参照。
まとめ - 方式別に便所の種類を排反に分ける
| 処理方式＼消却方式 | 水洗式 | 落下式(ボットン) |
| 水洗式 (下水で流す) |
水洗式便所 | トンネル式便所 |
| 汲み取り式 (後から内容物を汲み取る) |
簡易水洗便所 | 汲み取り式便所 |
| 生物処理式 (汚物を微生物によって分解) |
バイオトイレ | |
| 垂れ流し式 (河川、海などに垂れ流される) |
垂れ流し式水洗便所 | 垂れ流し式ボットン便所 |
参考資料
とぐろ系会議 - ボットンのようであってボットンにあらず
Yahoo知恵袋 - ボットン便所の語源を教えてください
その他、Wikipediaの記事も参考にしました。
脚注と用語の定義