第22回　自己言及のパラドックスの問題点

自己言及のパラドックスは結構有名だが、問題点があるのだ。

それは、｢嘘つき｣の定義。
｢嘘つき｣の定義はかなり曖昧である。

嘘つきの定義を｢必ず嘘をつく｣とすると、

「クレタ人は嘘つきである」とクレタ人が言った。そのとき、ここではクレタ人の予言者（エピメニデス）自身がクレタ人は嘘つきと言及しているが、クレタ人が嘘つきならばクレタ人は嘘つきということも嘘になってしまう。発言自体が嘘ならばクレタ人は正直者ということになり、嘘をついたクレタ人と自己矛盾してしまう。(Wikipediaより引用)

これをまとめると

･クレタ人が嘘つきならばクレタ人は嘘つきということも嘘になってしまう　→自己矛盾
･発言自体が嘘ならばクレタ人は正直者ということになり、嘘をついたクレタ人と自己矛盾してしまう

しかし、嘘つきの定義を｢気まぐれで嘘をつき、嘘を言っているか本当のことを言っているかはでたらめ｣とすると、

「クレタ人は嘘つきである」とクレタ人が言った。そのとき

･発言が"でまかせ"なので、クレタ人が嘘つきかどうかは分からない。
･発言が"たまたま"本当ならば、クレタ人は嘘つきである。
･発言が"たまたま"嘘ならば、クレタ人はでたらめ。

しかし、結局"言っていることがでたらめ"になる。