第53回 偶然の確率のパラドックス
最近「偶然の確率」という歌がよく耳にするが、その歌詞の中に決定的な自己矛盾を発見した。
問題の歌詞は「絶対なんて誰もいい切れない」という部分だ。
仮に、「絶対なんて誰もいい切れない」という命題が真であると仮定しよう。
「絶対なんて誰もいい切れない」ということは、「全てのものは絶対ではない」ということだ。
全てのものは絶対ではないので、「絶対なんて誰もいい切れない」ということも絶対ではない。
よって、「絶対なんて誰もいい切れない」に反例があることが示された。
従って、「絶対なんて誰もいい切れない」は偽である。
これはその命題自体が自己反例を示してしまうパラドックスで、「ある目標に近づこうとすればするほど目標から遠ざかってしまう」というタイプである。
自己反例が自己矛盾になっており、このパラドックス自体が背理法による証明になっていることも特徴だ。
先のパラドックスは、「絶対といえることが存在する」ということの証明だったのだ。
こういうパラドックスは他にも存在する。例えば、
などが挙げられる。これらも上と同様に反証される。
ちなみに
「偶然の確率」つながりの話を一つ。
「○○の確率はゼロとは限らない」というという言い方は、実は起きる確率が非常に低いことを示す言い方である。
「A君が甲子園に出る確率はゼロとは限らない」という言い方をする人も多いかもしれないが、これは「A君が甲子園に出る確率はゼロではないが、限りなく確率は低い」という意味で、「ゼロであるような場合もある」という意味も含んでおり、相手を励ましたりするときに使う言葉としては不適当。
この場合、「A君が甲子園に出る確率はゼロではない」というのが適当。