第84回 のび太のつくった「地球模型」を徹底検証
てんとう虫コミックス5巻の「地球製造法」で、のび太がつくった地球模型。今回はこれを徹底検証する。
計算しやすいように、本物の地球の1億分の1の大きさ、つまり半径が6.4cmだったと考えよう。
すると、質量は10-24倍の6kgとなる。意外と重い。
今度は、重力加速度を求めてみよう。
万有引力の法則より、g=GM/r2
これにそれぞれの値を代入すると、9.8×10-8 m/s2 という値を得る。
これにより、平均密度が同じならば、球状惑星の重力加速度は半径に比例することが分かった。
次に、脱出速度(第2宇宙速度)を求めてみよう。
脱出速度は、√(gR)で与えられるから、値を代入すると、1.1×10-4 m/s という値を得る。
これにより、脱出速度も線形的に比例していることが分かった。