第111回 想像地図描画における「大変さ」を数値化する

想像地図とは、架空の土地を描いた地図のことである。
筆者自身も「想像地図」を描画しているが、架空の国全体の地図を1万分の1縮尺で描くという計画なので、完成するにはまだまだ何十年もかかる見通しである。
非常に大変な作業が続くと思われるが、この「大変さ」を数値化してみよう。


縮尺が同じならば、「大変さ」は「描く範囲の広さ」に比例していると考えられる。

描く範囲の広さが同じならば、「大変さ」は「縮尺の2乗」に比例していると考えられる。
なぜなら、縮尺を2倍にすれば地図の面積は4倍になり、縮尺を10倍にすれば地図の面積は100倍になるからである。

従って、「大変さ」は次の式で与えられる。

大変さ = (比例定数) × (描く範囲の面積) × (縮尺)2

ここで、(描く範囲の面積) = (地図の実面積) × (縮尺)2 という関係を用いると、

大変さ = (比例定数) × (地図の実面積) × (縮尺)4

大変さを比較する場合は、単に比のみが問題となるので比例定数はなくても良い。

比例定数をかけていない数字を「大変さ係数」と呼ぶことにすると、
筆者の想像地図の大変さ係数は、地図の実面積の単位に m2 を用いると、

3.8×10-13

と算出される。


参考:架空地図リンク集


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