第112回 妖怪人間の失態
2011年10月22日に日本テレビで放送が始まった「妖怪人間ベム」だが、科学的にも興味深いことが判明した。
問題となったのは、畑山悟が夏目優以をビルの屋上から突き落とそうとする場面である。
ビルの屋上から落下した夏目優以を、ベラは下から飛び上がって持ち上げるようにして助けた。
しかし、この行為には問題はなかったのだろうか。
ビルの高さを L 、ベラと優以が衝突した高さを h としよう。(上向きを正とする)
エネルギー保存により、衝突寸前の優以の速度 v は、優以の体重を m として、
mgh + (1/2)mv2 = mgL
したがって、
となる。
(注:上向きが正なので、下方向に動いている優以の速度はマイナス)
衝突寸前のベラの速度 V は、ベラの体重をM 、離陸速度をV0 とすると、エネルギー保存により、
(1/2)MV2 + Mgh = (1/2) MV02
したがって、
V = √(V02 - 2gh)
となる。
ベラは優以と衝突してもなお上昇し続け、ビルの屋上まで到達した。それゆえ、
ベラの離陸時の運動エネルギーは、
に等しい。したがって、
Mgh + Mg (L-h) + mg(L-h) = (1/2) MV02
も成り立つ。したがって、
となる。その結果、衝突寸前のベラの速度は、
である。
優以はベラに衝突されたわけである。ベラが衝突するときに衝撃が吸収された可能性はあるだろうけど、正面衝突しているのだから
で衝突したのと同じである。一方、ベラの助けがなくて、地面に衝突した場合の速度は
vf =
である。一体、どちらが速いのだろうか。
それはベラと優以の衝突した高さ h に依存している。
結論から言えば、v + V ≧ vf となるのは、
のときである。
ベラの体重 M = 50 kg 、優以の体重 m = 30 kg と仮定すると、
つまり、ベラが、ビルの高さの18分の13の高さよりも高い部分で優以を助けない限り、地面に衝突した場合よりも速い速度で衝突することになる。
ベム&ベラ&ベロよ、人助けも良いけど、結果がどうなるかも考えてからやろう。